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UPTET 2nd Paper में गणित-विज्ञान से 30 प्रश्न आते हैं। आज Day 13 में पढ़ेंगे गणित - प्रतिशत और विज्ञान - प्रकाश का परावर्तन। दोनों टॉपिक से हर साल 3-4 प्रश्न आते हैं।
परिभाषा: प्रति सौ पर गणना को प्रतिशत कहते हैं। इसे % चिह्न से दर्शाते हैं।
सूत्र: प्रतिशत = $\frac{\text{मान}}{\text{कुल मान}} \times 100$
| नियम | सूत्र | UPTET Example |
| 1. भिन्न से % | $\frac{1}{4} \times 100 = 25\%$ | $\frac{3}{5}$ = 60% |
| 2. वृद्धि % | $\frac{\text{वृद्धि}}{\text{मूल मान}} \times 100$ | 50 से 60 = $\frac{10}{50} \times 100$ = 20% वृद्धि |
| 3. कमी % | $\frac{\text{कमी}}{\text{मूल मान}} \times 100$ | 80 से 60 = $\frac{20}{80} \times 100$ = 25% कमी |
| 4. क्रमिक वृद्धि | $x + y + \frac{xy}{100}$ | 20% फिर 10% वृद्धि = $20+10+\frac{200}{100}$ = 32% |
| 5. X का Y% | $\frac{X \times Y}{100}$ | 200 का 15% = $\frac{200 \times 15}{100}$ = 30 |
Q1. UPTET 2023: एक कक्षा में 40 छात्र हैं, 60% लड़के हैं। लड़कियों की संख्या कितनी है?
हल: लड़के = 40 का 60% = 24, लड़कियां = 40-24 = 16 Ans: 16
Q2. UPTET 2022: किसी वस्तु का मूल्य 20% बढ़कर 240 रु हो गया। मूल मूल्य क्या था?
हल: 120% = 240, तो 100% = $\frac{240 \times 100}{120}$ = 200 Ans: 200 रु
परिभाषा: प्रकाश का किसी चिकने तल से टकराकर वापस लौटना परावर्तन कहलाता है।
1. पहला नियम: आपतन कोण ∠i = परावर्तन कोण ∠r
2. दूसरा नियम: आपतित किरण, परावर्तित किरण और अभिलंब तीनों एक ही तल में होते हैं।
| दर्पण | आकार | प्रतिबिम्ब | उपयोग |
| समतल दर्पण | सीधा | आभासी, सीधा, समान आकार | घर में चेहरा देखने |
| अवतल दर्पण | अंदर धंसा हुआ | वास्तविक+उल्टा या आभासी+सीधा+बड़ा | डॉक्टर का दर्पण, सोलर कुकर |
| उत्तल दर्पण | बाहर उभरा हुआ | आभासी, सीधा, छोटा | गाड़ी का साइड मिरर |
Q1. UPTET 2023: वाहनों में पीछे का दृश्य देखने के लिए कौन सा दर्पण उपयोग होता है?
Ans: उत्तल दर्पण - क्योंकि यह छोटा, सीधा प्रतिबिम्ब बनाता है और अधिक क्षेत्र दिखाता है।
Q2. UPTET 2021: यदि आपतन कोण 30° है तो परावर्तन कोण कितना होगा?
Ans: 30° - क्योंकि ∠i = ∠r
गणित: लाभ-हानि + विज्ञान: मानव नेत्र
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