सुपर 30 Day 6: संख्या पद्धति & LCM-HCF
आज के टॉपिक: प्राकृत से वास्तविक संख्या तक, LCM-HCF Tricks, वर्गमूल - UPTET में सबसे ज्यादा Score वाले टॉपिक
1. संख्याओं के प्रकार Chart
| प्रकार | परिभाषा | उदाहरण |
|---|
| प्राकृत N | गिनती की संख्या | 1, 2, 3, 4... |
| पूर्ण W | 0 + प्राकृत | 0, 1, 2, 3... |
| पूर्णांक Z | ऋणात्मक + पूर्ण | ...-2, -1, 0, 1, 2... |
| परिमेय Q | p/q रूप, q≠0 | 1/2, 0.75, -3 |
| अपरिमेय | p/q में न लिख सकें | √2, π, 0.101001... |
जरूरी Trick 1: LCM-HCF Formula
दो संख्याओं के लिए: पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF
Example: 12 और 18 का LCM=36, HCF=6 → 12×18 = 216 = 36×6 ✅
जरूरी Trick 2: वर्गमूल Short Trick
Unit Digit Rule: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=6, 5²=5, 6²=6, 7²=9, 8²=4, 9²=1, 0²=0
मतलब: जिसका Unit Digit 2,3,7,8 है उसका Perfect Square नहीं होता
15 Important MCQs - UPTET Previous Year Based
1. सबसे छोटी प्राकृत संख्या कौन सी है?
a) 0 b) 1 c) 2 d) -1
उत्तर: b) 1
2. सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
a) 0 b) 1 c) -1 d) अनंत
उत्तर: a) 0
3. 12 और 18 का HCF क्या होगा?
a) 2 b) 3 c) 6 d) 36
उत्तर: c) 6 - 12=2×2×3, 18=2×3×3 → Common=2×3=6
4. 12 और 18 का LCM क्या होगा?
a) 6 b) 18 c) 36 d) 216
उत्तर: c) 36 - 2×2×3×3=36
5. दो संख्याओं का गुणनफल 216 है, LCM 36 है तो HCF होगा?
a) 4 b) 6 c) 8 d) 12
उत्तर: b) 6 - HCF = 216÷36 = 6
6. √144 का मान है?
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14
उत्तर: b) 12
7. निम्न में से कौन सी अपरिमेय संख्या है?
a) 0.75 b) √16 c) √2 d) 3/4
उत्तर: c) √2 - इसे p/q में नहीं लिख सकते
8. π किस प्रकार की संख्या है?
a) प्राकृत b) पूर्ण c) परिमेय d) अपरिमेय
उत्तर: d) अपरिमेय - π = 3.14159...
9. 1 से 100 तक कितनी अभाज्य संख्याएं हैं?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 26
उत्तर: b) 25
10. सबसे छोटी अभाज्य संख्या है?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
उत्तर: c) 2 - 1 अभाज्य नहीं है
11. 15, 20, 25 का LCM होगा?
a) 50 b) 100 c) 300 d) 150
उत्तर: c) 300 - 3×5×4×5 = 300
12. √2 और √3 के बीच एक परिमेय संख्या है?
a) 1.6 b) √2.5 c) 1.5 d) दोनों a और c
उत्तर: d) दोनों a और c - √2=1.41, √3=1.73
13. यदि a = 2³ × 3² और b = 2² × 3³ तो HCF होगा?
a) 2² × 3² b) 2³ × 3³ c) 2 × 3 d) 2⁵ × 3⁵
उत्तर: a) 2² × 3² = 36 - Common की Power सबसे कम लो
14. 5776 का वर्गमूल क्या है?
a) 74 b) 76 c) 78 d) 72
उत्तर: b) 76 - Unit Digit 6 है तो Square का Unit 6 या 4 होगा
15. तीन घंटियां 12, 15, 18 मिनट के अंतराल पर बजती हैं. कितने समय बाद एक साथ बजेंगी?
a) 1 घंटा b) 2 घंटे c) 3 घंटे d) 4 घंटे
उत्तर: c) 3 घंटे - LCM of 12,15,18 = 180 मिनट = 3 घंटे
UPTET Exam Tip: संख्या पद्धति + LCM-HCF से हर साल 6-8 प्रश्न आते हैं. Formula और Tricks रट लो, 2 मिनट में Solve हो जाएगा.
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