संख्या पद्धति: प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय संख्याएं | UPTET CTET Math

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संख्या पद्धति: प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय संख्याएं | UPTET CTET Math PDF

UPTET 2026 और CTET 2026 में गणित से 30 प्रश्न पूछे जाते हैं. गणित की शुरुआत होती है संख्या पद्धति से. इसी से हर साल 3-4 प्रश्न Direct पूछे जाते हैं. आज Day 10 में हम प्राकृतिक संख्या से लेकर परिमेय संख्या तक सब कुछ 1 Chart में Clear कर देंगे. इसके बाद कोई Confusion नहीं बचेगा.



संख्या पद्धति क्या है? आसान भाषा में

गिनती की सभी संख्याओं को उनके गुणों के आधार पर अलग-अलग समूहों में बांटना ही संख्या पद्धति कहलाता है. जैसे स्कूल में बच्चों को Class 1, Class 2 में बांटते हैं, वैसे ही संख्याओं के Groups हैं.

1. प्राकृतिक संख्याएं - Natural Numbers N

परिभाषा: गिनती की सभी संख्याएं प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं.

कैसे लिखते हैं: N = {1, 2, 3, 4, 5, ......... ∞ तक}

3 खास बातें याद रखो:

  1. सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या = 1
  2. सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या = नहीं होती, अनंत तक जाती है
  3. 0 प्राकृतिक संख्या नहीं है

UPTET में पूछा था: सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? Ans: 1

2. पूर्ण संख्याएं - Whole Numbers W

परिभाषा: प्राकृतिक संख्याओं में 0 को जोड़ देने पर पूर्ण संख्याएं बनती हैं.

कैसे लिखते हैं: W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ......... ∞ तक}

अंतर समझो: प्राकृतिक संख्या = 1 से शुरू, पूर्ण संख्या = 0 से शुरू

3 खास बातें:

  1. सबसे छोटी पूर्ण संख्या = 0
  2. सभी प्राकृतिक संख्याएं पूर्ण संख्या होती हैं
  3. पर सभी पूर्ण संख्याएं प्राकृतिक नहीं होती, क्योंकि 0 प्राकृतिक नहीं है

3. पूर्णांक संख्याएं - Integers Z

परिभाषा: प्राकृतिक संख्याएं, 0 और ऋणात्मक संख्याएं मिलकर पूर्णांक बनती हैं.

कैसे लिखते हैं: Z = {....... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 .......}

3 Type के पूर्णांक होते हैं:

  1. धनात्मक पूर्णांक: 1, 2, 3, 4... ये प्राकृतिक संख्या ही हैं
  2. ऋणात्मक पूर्णांक: -1, -2, -3, -4...
  3. शून्य: 0 - ये न धनात्मक है न ऋणात्मक

CTET Trick: सबसे छोटा पूर्णांक नहीं होता क्योंकि -∞ तक जाते हैं. सबसे बड़ा भी नहीं होता.

4. परिमेय संख्याएं - Rational Numbers Q

परिभाषा: जिन संख्याओं को p/q के रूप में लिखा जा सके, जहां p और q पूर्णांक हों और q ≠ 0 हो.

आसान भाषा में: सभी भिन्न, सभी पूर्णांक, सभी दशमलव जो खत्म हो जाते हैं या Repeat होते हैं.

उदाहरण: 2, -5, 0, 1/2, 3/4, 0.5, 0.333... , 2.75

UPTET में पूछा था: क्या सभी पूर्णांक परिमेय संख्या होते हैं? Ans: हाँ, क्योंकि 5 को 5/1 लिख सकते हैं.

सभी संख्याओं का रिश्ता - 1 Chart में याद कर लो

UPTET में सबसे ज्यादा Confusion इसी में होता है. ये Chart देखो:

संख्या का नाम चिन्ह क्या शामिल है? उदाहरण
प्राकृतिक N 1 से शुरू, अनंत तक 1, 2, 3, 100
पूर्ण W 0 + सभी प्राकृतिक संख्या 0, 1, 2, 3
पूर्णांक Z -ve, 0, +ve सभी -3, -1, 0, 2, 5
परिमेय Q सभी पूर्णांक + सभी भिन्न -2, 0, 3, 1/2, 0.75

याद करने की Trick: N < W < Z < Q. मतलब प्राकृतिक सबसे छोटा Group है. परिमेय सबसे बड़ा.

UPTET CTET Previous Year Questions - संख्या पद्धति

Q1. UPTET 2022: सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
Ans: 0

Q2. CTET 2021: निम्न में से कौन सी संख्या परिमेय नहीं है? (A) 5 (B) 0 (C) 3/4 (D) √2
Ans: (D) √2, क्योंकि इसे p/q में नहीं लिख सकते

Q3. UPTET 2020: क्या शून्य एक प्राकृतिक संख्या है?
Ans: नहीं, शून्य पूर्ण संख्या है पर प्राकृतिक नहीं

Q4. CTET 2019: -3 कौन सी संख्या है?
Ans: ऋणात्मक पूर्णांक और परिमेय संख्या दोनों

Q5. UPTET 2018: 0.333... कौन सी संख्या है?
Ans: परिमेय संख्या, क्योंकि यह दशमलव Repeat हो रहा है = 1/3

तुरंत पहचानने की 3 Tricks - Exam में 10 Sec में Solve

  1. Trick 1: अगर सवाल में "सबसे छोटी" पूछे तो: प्राकृतिक = 1, पूर्ण = 0, पूर्णांक = कोई नहीं
  2. Trick 2: अगर Fraction या Decimal दिया है तो सीधा परिमेय संख्या Tick कर दो, बस √2, π जैसी न हो
  3. Trick 3: "क्या सभी X, Y होते हैं?" Type के सवाल में Chart देखो. छोटा Group हमेशा बड़े Group में होता है. जैसे सभी प्राकृतिक संख्याएं पूर्णांक होती हैं - True

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संख्या पद्धति, LCM-HCF, भिन्न, प्रतिशत, लाभ-हानि सभी Topics के Notes एक PDF में दिए हैं. UPTET CTET के लिए 100% Free है.

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इस PDF में आपको संख्या पद्धति के 30 MCQ with Solution भी मिलेंगे जो Exam में Repeat होते हैं.

गणित के और Important Topics पढ़ें

UPTET में गणित से 30 सवाल आते हैं. संख्या पद्धति के बाद ये Topics सबसे ज्यादा पूछे जाते हैं:

Conclusion - Day 10 Math Complete

दोस्तों, संख्या पद्धति गणित की Base है. N < W < Z < Q ये रिश्ता याद कर लो. UPTET में 3 Questions पक्के हैं. Day 11 में हम LCM और HCF पढ़ेंगे जिसमें सबसे ज्यादा Marks कटते हैं. तब तक इस Chart को 3 बार देख लो और PDF Download कर लो.

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👆 ऊपर दिए Chart को Save कर लो. UPTET में "N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q" वाला सवाल हर साल आता है. ये Image ही काफी है 2 Marks के लिए.

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